Hierzu solltest Du das Buch auf Amazon über Kindle Direct Publishing veröffentlicht haben. Wenn nicht, musst Du die Datei zunächst konvertieren. Wir gehen einmal davon aus, dass Du Dein Buch über KDP veröffentlich hast.

Logge Dich also auf der KDP-Seite an, suche Dein Buch und selektiere dort "ebook-Inhalt bearbeiten".

Gehe in dem sich daraufhin geöffneten Fenster zum Bereich "Vorschau des Kindle eBooks", wähle "Vorschau auf Ihrem Kindle-Gerät"

klicke anschließend auf "MOBI"

und es startet ein Download Deines Ebooks für Kindle. Je nach Einstellung Deines Browsers, kannst Du auswählen, wo die Datei gespeichert wird, oder sie wird automatisch in Deinem vordefinierten Ordner abgelegt.

Anschließend lässt Du Dir von Deinem Rezensenten seine Kindle-Adresse geben und nennst ihm die Adresse, mit der Du versendest, so dass er Dich als erlaubter Sender eintragen kann.
dann schickst Du eine Email an die Kindle Adresse mit deinem Ebook (also der MOBI-Datei) als Anhang. Und fertig.